用高中數學, 評估「好投資vs壞投資」, 計算『感覺謬誤』

投資就是用<錢員工>, 靠『穩定的』複利來累積驚人的財富！


最近跟朋友聊天時，他突然說了一句話讓我印象深刻：

「會不會我們現在汲汲營營賺個十幾萬，其實時間拉久來看，搞不好以後看起來只是捐款的零頭？」

這句話太有感！
決定做一份簡單的比較，用高中程度的數學，拆解三種常見的財務選擇：

【情境假設】
一, 借錢投資基金 　二, 貸款買房自住 　三, 貸款買房收租
 

【假設條件一致，做法不同】

項目	數值
自有資金	300 萬
槓桿貸款	1000 萬
總投資/購屋金額	1300 萬
投資期間	30 年
房貸條件	前 3 年只還利息（2%），後 27 年本息平均攤還（2%）
收租假設	每月租金為房價的 0.3% → 3.9 萬/月
自住房租假設	若未購屋，需自行租屋 3 萬/月
基金年報酬率	年化 6%（複利計算）

▶️ 選項一：借錢投入基金

• 投資金額：1300 萬（含貸款）

• 每月還款：約 36,956 元（30 年平均）

• 30 年總還款：約 1,330 萬

• 基金複利成長後：約 7,467 萬

• 扣除貸款支出後：6,137 萬

• 扣除 30 年租金（1080 萬）：5,057 萬
  （部分版本保守估算後為 約 3,873 萬）

✅ 資產淨值最高，但必須持續租屋。

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▶️ 選項二：買房自住

• 房價：1300 萬

• 房貸：1000 萬（條件同上）

• 每月不需再付房租，間接省下：3 萬/月 × 12 月 × 30 年 = 1,080 萬

• 假設房價不漲：房產價值仍為 1,300 萬

• 扣除還款後：資產淨值為
  👉 1300 萬（房產）+ 1080 萬（租金節省）- 1330 萬（還款） ≈ 1050 萬

📌 穩健、保守，但資產成長有限。

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▶️ 選項三：買房收租

• 每月收租：3.9 萬 → 30 年總租金收入：1,404 萬

• 自己仍需租屋：支出 3 萬/月 → 30 年為 1,080 萬

• 房價不漲：房產仍為 1,300 萬

• 總還款：1,330 萬

• 淨資產為
  👉 1300 萬 + (1404 萬 - 1080 萬) - 1330 萬 = 294 萬

🔻 乍看穩定現金流，但實際獲利最差。

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📌 重點結論（違反直覺）：

1. 借錢投資指數型基金，長期報酬勝出一大截，甚至成長逾十倍！

2. 自住買房等於強迫儲蓄，房價不漲仍有約千萬淨資產。

3. 買房收租反而最不划算，現金流抵不過貸款壓力。

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這就是「感覺謬誤」的最佳示範——我們以為保守、安全的選擇，實際上可能拖慢了財富成長的速度。

👉 你是哪一種直覺選擇？

#投資思維 #理財邏輯 #買房迷思 #資產配置 #用數學決定人生選擇 #複利的力量
 

📈 附圖解析：
圖 3｜情境一（無寬限期）30 年資產成長

圖 4｜情境一（僅能借 600 萬 + 利率提高到 3%）→ 最終資產仍為 2,856 萬

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