高風險不一定高報酬的迷思

在投資理財中，經常聽到「高報酬一定高風險」這樣的說法。這句話的核心是：當一個投資方案提供較高的潛在回報時，它通常伴隨著較大的風險。然而，這樣的假設並不總是成立。實際上，「高風險不一定高報酬」也是一個重要的觀點。下面我們來解釋這兩者之間的關係，並通過常態分布圖來具體說明。

1. 什麼是高報酬與高風險？

在金融學中，風險通常指的是投資回報的變動性，或者說標準差（Standard Deviation）。標準差越大，表示該投資的回報波動越大，風險越高。而報酬則指的是投資的收益，一般是該投資的平均回報（Mean）。如果一個投資的預期回報較高，但其波動性（風險）也很大，那麼這個投資的回報和風險之間的關係就是「高報酬高風險」。

然而，「高風險不一定高報酬」的觀點則是指，即使某項投資的風險較大，若其回報率並未達到預期，則高風險不一定能帶來相應的高回報。

2. 常態分布與風險、報酬

在統計學中，常態分布（Normal Distribution）是一種廣泛使用的機率分佈模型，適用於描述大多數自然和社會現象的隨機變數。常態分布的特徵呼應前一段的兩個金融特徵是：

• 平均值（Mean）位於分布的中心，代表了預期的回報。
• 標準差（Standard Deviation）決定了數據的分佈範圍，越大表示回報的波動越大，即風險越高。

常態分布圖形呈鐘形，左右對稱，且大多數數據集中在平均值附近。從這個分布出發，我們可以理解高報酬和高風險之間的關係。

(1) 平均值與標準差的關係

在投資中，如果某一資產的回報分布呈常態分布，則我們可以使用平均值和標準差來預測該資產的回報情況：

• 高報酬（高平均值）：如果資產的平均回報較高，則該投資預期的回報較為豐厚。
• 高風險（高標準差）：若資產的回報波動性大，則標準差較高，這意味著資產的回報範圍較大，風險較高。

(2) 常態分布圖示

為了更清楚地說明，我們來繪製一張常態分布的圖。假設我們有兩個投資情況分佈A與B，兩者的回報分布如下：

• 投資A：平均回報為5%（分佈的平均值），標準差為2.5%。
• 投資B：平均回報為5%，標準差為4%。

這兩個投資的回報分布的圖形如下：

• 投資A的分布集中在5%的回報周圍，且波動性較小。
• 投資B的分布則相對較寬，雖其平均回報一致，但風險可能更大。

4. 高報酬不一定高風險

從上述的常態分布圖來看，我們可以看到，儘管投資B的平均回報一致，但其風險（分佈波動範圍）較大。而投資A它的風險較小，投資者可以較為穩定地預測其回報。這也說明了「高風險不一定高報酬」的概念。

因此，投資者在選擇投資時，應該根據自身的風險承受能力來做出決策，而不僅僅是根據印象中高風險可能對應高回報而投入。需要綜合考慮回報的可持續性和風險的控制。

結論

總結來說，「高報酬一定高風險」在多數情況是對的，但「高風險則一定高報酬」則不必然，一些有欺瞞性的投機商品，往往都勸說這計畫「高風險」所以一定「高報酬」。本篇論點則強烈反對此一說法。

在實際投資中，投資者應該根據既有的資產風險、平均回報數據，以及市場環境來進行選擇，避免為追求高回報而將風險承受度不斷增高，最後不僅沒有得到高獲利，反而承受不斷侵蝕的虧損。